שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.
»
«
איך התפתח משחק הדמקה ממצרים העתיקה?
דמקה (Checkers) הוא משחק לוח קדום שמקורו הוא ככל הנראה במצרים העתיקה. עם חיילי הדמקה שנלקחו ממשחק השש-בש העתיק והלוח שהגיע ממשחק השחמט, הדמקה הוא משחק נהדר לילדים ויכול להכין היטב למשחקי לוח מתוחכמים ממנו, בראשם משחק השחמט.
בממצאים ארכאולוגיים שהתגלו בחפירות במצרים נמצאו סימנים למשחק קדום ודומה לו, אם כי אין הוכחות חד-משמעיות שמדובר במשחק הדמקה שאנו מכירים. כך או כך, במצרים הפרעונית היה הלוח בגודל של 8 משבצות על 8. בצרפת של המאה ה־17, ככל הנראה, הגדילו את הלוח מ-8 על 8, ל-10 משבצות על 10. בכך הגדילו את מספר האפשרויות והמהלכים לפי 100 ויותר.
מאז משחקים את משחק הדמקה על לוח בן 64 משבצות ו-12 אבני משחק, כלומר חיילים. לבנים מול שחורים, כמו בשחמט. בניגוד לשחמט, בדמקה מחליטים מראש מי פותח את המשחק.
מטרת משחק הדמקה היא להוריד, או "לאכול", כמו שמכנים זאת כאן, את כל אבני המשחק של היריב. שחקן הדמקה המפסיד הוא מי שנשאר ללא אבנים.
כמו השחמט, הדמקה עוזרת לפתח חשיבה לוגית אצל ילדים. הודות לפשטותם של כללי המשחק, יכול המשחק לתרום ליכולות הניתוח והחשיבה של שחקנים צעירים מאד.
במצרים העתיקה היה שמו של משחק הדמקה "באס", שפירושו "גברת". באופן לא מפתיע כנראה, גם המילה "דמקה" באה מ"דאם", שפירושה בצרפתית הוא... "גברת".
הנה סרטון שמלמד לשחק את משחק הדמקה:
https://youtu.be/Kwswrsb8UW4
ועוד מדריך:
https://youtu.be/-O2MiBpoFNc
כך תשחקו על לוח של 8 משבצות על 8:
https://youtu.be/m0drB0cx8pQ
וכאן הסבר נחמד ונוסף על הלוח לילדים של 8 על 8 משבצות:
https://youtu.be/MOW9k_C4vFU
מהו משחק סכום אפס בתורת המשחקים?
"משחק סכום אפס" (Zero-sum game) בתורת המשחקים זה כמו משחק שבו כל מה שאחד מרוויח, מישהו אחר מפסיד בדיוק את אותו הדבר. כאילו שיש כמות קבועה של משהו טוב (או רע), והיא רק עוברת מאחד לשני. ה"סכום" הכולל של הדברים שנצברו והדברים שהופסדו בסוף תמיד שווה לאפס.
זה מה שנותן לזה את השם "סכום אפס", כי התוצאה הכוללת נשארת קבועה.
המונח הזה מגיע מתוך מה שנקרא "תורת המשחקים" (game theory), שזה תחום במתמטיקה שמתעסק בקבלת החלטות אסטרטגיות, לא רק במשחקי קופסה.
יש כל מיני דוגמאות קלאסיות למשחק סכום אפס במציאות. ניתן לחשוב על משחקים כמו פוקר (poker), שחמט (chess), שש-בש או דמקה.
בפוקר, כל הכסף ששחקן אחד מנצח, הוא למעשה הכסף ששחקנים אחרים הפסידו. בשחמט, יש רק מנצח אחד ומפסיד אחד, זה מצב של "או שאתה מנצח או שאתה מפסיד". אפילו משהו פשוט כמו "אבן נייר ומספריים" (rock, paper, scissors) על איזה פריט אחד זה סכום אפס, כי רק אחד יכול לזכות בו. אם מישהו גונב כסף ממישהו אחר, המרוויח מקבל את מה שהמפסיד איבד.
גם בתחומים כמו פיננסים (finance), דברים כמו מסחר באופציות (options) או חוזים עתידיים (futures) נחשבים לעתים קרובות כמשחקי סכום אפס, כי הרווח של צד אחד בעסקה שווה להפסד של הצד השני.
וכך גם בעולם המכירות (sales), יש לא פעם מצבים שמרגישים כמו כמשחק סכום אפס – או שאתה זוכה בלקוח או שהמתחרה שלך זוכה. בהקשר של יחסים (relationships), זה יכול להתבטא במחשבה שרק אדם אחד יכול "לנצח" על חשבון האחרים, מה שלא פעם יכול ליצור קונפליקט.
חשוב לדעת שלא הכל זה משחק סכום אפס. יש הרבה מצבים בחיים שבהם אפשר ליצור מצב שנקרא משחק סכום שונה מאפס (non-zero-sum game). במצבים כאלה יש שיתוף פעולה (cooperation) שיכול להגדיל את "העוגה" הכוללת, כך שכולם יכולים להרוויח (win-win situation).
אם למשל, אנשים סוחרים ביניהם, בדרך כלל שניהם מרוויחים מזה. כך גם במשא ומתן עסקי, בו יכולים שני הצדדים להרוויח מההסכמות ולייצר רווח לשני הצדדים. מצב דומה יכול להתקיים בהסכמי סחר, שבהם שיתוף פעולה יכול ליצור תועלת הדדית לשניהם.
גם השקעה בבורסה (stock market) לטווח ארוך נחשבת בדרך כלל למשחק סכום חיובי, כי החברות המסחריות שבהם משקיעים יכולות לגדול עם הזמן וליצור ערך לכול מי שהחזיק במניות או בניירות הערך שלהן למשך זמן רב.
כללית, הן משחקי סכום אפס והן משחקי סכום לא אפס, הם מושגים מרכזיים בתורת המשחקים, המתארים סוגים שונים של אינטראקציות אסטרטגיות בעולם האמיתי. היסטורית, מחקרים במשחקי סכום אפס עם מספר כלשהו של שחקנים הם מהמחקרים הראשונים בתורת המשחקים, שנעשו בשנות ה-40 על ידי ג'ון פון נוימן ואוסקר מורגנשטרן, מראשוני תורת המשחקים.
אז נסכם בקצרה: משחק סכום אפס הוא מצב שבו הרווח של אחד, מאזן בדיוק את הפסדו של האחר או האחרים.
הנה משחק סכום אפס:
https://youtu.be/jeASPXeIxQQ
הסבר מעמיק יותר של קונספט המשחק סכום אפס:
https://youtu.be/HcmvbGNcvps
משחק סכום אפס בין סין לארה"ב בהשפעה במזרח התיכון (עברית):
https://youtu.be/i3LOK3RDVUw
מצגת וידאו על משחק הפוקר של החיים כמשחק סכום אפס - מי שהפסידו מממנים את הרווח של המנצחים (ללא מילים):
https://youtu.be/xBuQ9X9SqnI
וובינר על משחק סכום אפס ואיך מצבי WIN-WIN יכולים לעזור לשפר את יכולות המשא ומתן (עברית):
https://youtu.be/1rXCAM9NNDQ?long=yes
דמקה
דמקה (Checkers) הוא משחק לוח קדום שמקורו הוא ככל הנראה במצרים העתיקה. עם חיילי הדמקה שנלקחו ממשחק השש-בש העתיק והלוח שהגיע ממשחק השחמט, הדמקה הוא משחק נהדר לילדים ויכול להכין היטב למשחקי לוח מתוחכמים ממנו, בראשם משחק השחמט.
בממצאים ארכאולוגיים שהתגלו בחפירות במצרים נמצאו סימנים למשחק קדום ודומה לו, אם כי אין הוכחות חד-משמעיות שמדובר במשחק הדמקה שאנו מכירים. כך או כך, במצרים הפרעונית היה הלוח בגודל של 8 משבצות על 8. בצרפת של המאה ה־17, ככל הנראה, הגדילו את הלוח מ-8 על 8, ל-10 משבצות על 10. בכך הגדילו את מספר האפשרויות והמהלכים לפי 100 ויותר.
מאז משחקים את משחק הדמקה על לוח בן 64 משבצות ו-12 אבני משחק, כלומר חיילים. לבנים מול שחורים, כמו בשחמט. בניגוד לשחמט, בדמקה מחליטים מראש מי פותח את המשחק.
מטרת משחק הדמקה היא להוריד, או "לאכול", כמו שמכנים זאת כאן, את כל אבני המשחק של היריב. שחקן הדמקה המפסיד הוא מי שנשאר ללא אבנים.
כמו השחמט, הדמקה עוזרת לפתח חשיבה לוגית אצל ילדים. הודות לפשטותם של כללי המשחק, יכול המשחק לתרום ליכולות הניתוח והחשיבה של שחקנים צעירים מאד.
במצרים העתיקה היה שמו של משחק הדמקה "באס", שפירושו "גברת". באופן לא מפתיע כנראה, גם המילה "דמקה" באה מ"דאם", שפירושה בצרפתית הוא... "גברת".
הנה סרטון שמלמד לשחק את משחק הדמקה:
https://youtu.be/Kwswrsb8UW4
ועוד מדריך:
https://youtu.be/-O2MiBpoFNc
כך תשחקו על לוח של 8 משבצות על 8:
https://youtu.be/m0drB0cx8pQ
וכאן הסבר נחמד ונוסף על הלוח לילדים של 8 על 8 משבצות:
https://youtu.be/MOW9k_C4vFU
"משחק סכום אפס" (Zero-sum game) בתורת המשחקים זה כמו משחק שבו כל מה שאחד מרוויח, מישהו אחר מפסיד בדיוק את אותו הדבר. כאילו שיש כמות קבועה של משהו טוב (או רע), והיא רק עוברת מאחד לשני. ה"סכום" הכולל של הדברים שנצברו והדברים שהופסדו בסוף תמיד שווה לאפס.
זה מה שנותן לזה את השם "סכום אפס", כי התוצאה הכוללת נשארת קבועה.
המונח הזה מגיע מתוך מה שנקרא "תורת המשחקים" (game theory), שזה תחום במתמטיקה שמתעסק בקבלת החלטות אסטרטגיות, לא רק במשחקי קופסה.
יש כל מיני דוגמאות קלאסיות למשחק סכום אפס במציאות. ניתן לחשוב על משחקים כמו פוקר (poker), שחמט (chess), שש-בש או דמקה.
בפוקר, כל הכסף ששחקן אחד מנצח, הוא למעשה הכסף ששחקנים אחרים הפסידו. בשחמט, יש רק מנצח אחד ומפסיד אחד, זה מצב של "או שאתה מנצח או שאתה מפסיד". אפילו משהו פשוט כמו "אבן נייר ומספריים" (rock, paper, scissors) על איזה פריט אחד זה סכום אפס, כי רק אחד יכול לזכות בו. אם מישהו גונב כסף ממישהו אחר, המרוויח מקבל את מה שהמפסיד איבד.
גם בתחומים כמו פיננסים (finance), דברים כמו מסחר באופציות (options) או חוזים עתידיים (futures) נחשבים לעתים קרובות כמשחקי סכום אפס, כי הרווח של צד אחד בעסקה שווה להפסד של הצד השני.
וכך גם בעולם המכירות (sales), יש לא פעם מצבים שמרגישים כמו כמשחק סכום אפס – או שאתה זוכה בלקוח או שהמתחרה שלך זוכה. בהקשר של יחסים (relationships), זה יכול להתבטא במחשבה שרק אדם אחד יכול "לנצח" על חשבון האחרים, מה שלא פעם יכול ליצור קונפליקט.
חשוב לדעת שלא הכל זה משחק סכום אפס. יש הרבה מצבים בחיים שבהם אפשר ליצור מצב שנקרא משחק סכום שונה מאפס (non-zero-sum game). במצבים כאלה יש שיתוף פעולה (cooperation) שיכול להגדיל את "העוגה" הכוללת, כך שכולם יכולים להרוויח (win-win situation).
אם למשל, אנשים סוחרים ביניהם, בדרך כלל שניהם מרוויחים מזה. כך גם במשא ומתן עסקי, בו יכולים שני הצדדים להרוויח מההסכמות ולייצר רווח לשני הצדדים. מצב דומה יכול להתקיים בהסכמי סחר, שבהם שיתוף פעולה יכול ליצור תועלת הדדית לשניהם.
גם השקעה בבורסה (stock market) לטווח ארוך נחשבת בדרך כלל למשחק סכום חיובי, כי החברות המסחריות שבהם משקיעים יכולות לגדול עם הזמן וליצור ערך לכול מי שהחזיק במניות או בניירות הערך שלהן למשך זמן רב.
כללית, הן משחקי סכום אפס והן משחקי סכום לא אפס, הם מושגים מרכזיים בתורת המשחקים, המתארים סוגים שונים של אינטראקציות אסטרטגיות בעולם האמיתי. היסטורית, מחקרים במשחקי סכום אפס עם מספר כלשהו של שחקנים הם מהמחקרים הראשונים בתורת המשחקים, שנעשו בשנות ה-40 על ידי ג'ון פון נוימן ואוסקר מורגנשטרן, מראשוני תורת המשחקים.
אז נסכם בקצרה: משחק סכום אפס הוא מצב שבו הרווח של אחד, מאזן בדיוק את הפסדו של האחר או האחרים.
הנה משחק סכום אפס:
https://youtu.be/jeASPXeIxQQ
הסבר מעמיק יותר של קונספט המשחק סכום אפס:
https://youtu.be/HcmvbGNcvps
משחק סכום אפס בין סין לארה"ב בהשפעה במזרח התיכון (עברית):
https://youtu.be/i3LOK3RDVUw
מצגת וידאו על משחק הפוקר של החיים כמשחק סכום אפס - מי שהפסידו מממנים את הרווח של המנצחים (ללא מילים):
https://youtu.be/xBuQ9X9SqnI
וובינר על משחק סכום אפס ואיך מצבי WIN-WIN יכולים לעזור לשפר את יכולות המשא ומתן (עברית):
https://youtu.be/1rXCAM9NNDQ?long=yes
